Question

已知扇形的周長為10cm，面積為4cm²，圓心角為α（0＜α＜2π），則α等于

 

．

Answer 1

分析：設出半徑，轉化出弧長，利用周長、面積求出半徑和弧長，然后求出圓心角即可．

解答：解：設扇形的半徑為r，則扇形的弧長為：10-2r，，
所以由扇形面積公式可得：

1

2

（10-2r）r=4解得r=1（舍去）r=4
當r=4時，扇形圓心角α等于：

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查扇形的面積公式，扇形的周長，注意扇形的弧長小于圓的周長，考查計算能力，是基礎題．