已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值1，
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）設不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍？
（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值1，求的值，由二次函數(shù)的對稱軸為，對稱軸在區(qū)間的左側，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，由于不知的值，需討論，由已知可知，分，兩種情況，結合單調(diào)性，即，或 ，解出的值，注意這個條件，把不符合的舍去；
（Ⅱ）設不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍，首先求出函數(shù)的解析式，此題屬于恒成立問題，解這一類題，常常采用含有參數(shù)的放到不等式的一邊，不含參數(shù)（即含）的放到不等式的另一邊，轉化為函數(shù)的最值問題，故不等式可化為 ，在時，，則，根據(jù)，求得實數(shù)的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ）對稱軸，在區(qū)間
①
②
綜上，.（6分）
（Ⅱ）（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是偶函數(shù).
(1)求的值；
(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個交點；
(3)設若函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于的方程有一解，則的取值范圍為（   ） 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 則下列關于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是（   ）
A．當時，有3個零點；當時，有2個零點
B．當時，有4個零點；當時，有1個零點
C．無論為何值，均有2個零點
D．無論為何值，均有4個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)沒有零點，則的取值范圍為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：(1)在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“美麗區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了賺得最大利潤，售價應定為(       )
A．每個95元 B．每個100元C．每個105元D．每個110元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)，如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有，則稱在[a，b]上是“密切函數(shù)”， [a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)與在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則的最大值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知函數(shù)，則等于    （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案