已知正實數(shù)x，y滿足x+2y=4，則
y
4x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用不等式求解，變形為
y
4x
+
1
y
=
1
2x
-
1
8
+
1
y
=
1
2
+
1
4
（
y
x
+
x
y
），符合條件再求解．
解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足x+2y=4，y=2-
x
2
，
則
y
4x
+
1
y
=
1
2x
-
1
8
+
1
y
=
1
2
+
1
4
（
y
x
+
x
y
）≥
1
2
+
1
4
×2=1（x=y時等號成立）
∴
y
4x
+
1
y
的最小值為1
故答案為：1
點評：本題考查了均值不等式的成立問題，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+2）4展開式中含x2項的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P為直線l1：2x-3y-1=0和直線l2：x+y+2=0的交點，M（1，2），N（-1，-5）．
（Ⅰ）求過點P 且與直線l3：3x+y-1=0平行的直線方程；
（Ⅱ）求過點P且與直線MN垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程：
（1）l在x軸、y軸上的截距之和等于0；
（2）l與兩條坐標軸在第一象限所圍城的三角形面積為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*時，點（an，Sn）都在函數(shù)f（x）=-
1
2
x+
1
2
的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=lg（1-2Sn）+2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市有M，N，S三所高校，其學生會學習部有“干事”人數(shù)分別為36，24，12，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取6名進行“大學生學習部活動現(xiàn)狀”調(diào)查．
（Ⅰ）求應從M，N，S這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6名干事中隨機選2，求選出的2名干事來自同一所高校的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
3-x，x≤0
f(x-1)，x＞0
若f（x）=x+a有且僅有三個解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、（-∞，2）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，函數(shù)f（x+1）得單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6x    (x≥0)
2x    (x＜0)
則f（f（-1））=
 
．

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