9．已知${（{\frac{2}{x}+\sqrt{x}}）^n}$的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于（　�。�
A．15B．30C．45D．60

分析 先利用展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，求出n=6，再求出其通項公式，令x的指數(shù)為0，求出r，再代入通項公式即可求出常數(shù)項的值．

解答 解：因為展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，
所以n=6，
展開式的通項為26-rC6rx${\;}^{-6+\frac{3}{2}r}$，
令-6+$\frac{3}{2}$r=0，解得r=4，
∴展開式中的常數(shù)項等于22C64=60，
故選：D

點評 本題主要考查二項式定理中的常用結(jié)論：如果n為奇數(shù)，那么是正中間兩項的二項式系數(shù)最大；如果n為偶數(shù)，那么是正中間一項的二項式系數(shù)最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某城市理論預(yù)測2020年到2024年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份202x（年）01234
人口數(shù) y（十萬）5781119
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）據(jù)此估計2025年該城市人口總數(shù)．
參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集為（-2，1），則實數(shù)對（a，b）=（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{m}（x），{f}_{m}（x）＜{f}_{n}（x）}\\{{f}_{n}（x），{f}_{m}（x）≥{f}_{n}（x）}\end{array}\right.$（m＜n），若函數(shù)y=f（x）+x+m-n有四個零點，則m-n的取值范圍是（-∞，-2-$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x∈R，則“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是某產(chǎn)品加工為成品的流程圖，從圖中可以看出，若是一件不合格產(chǎn)品，則必須至少經(jīng)過的工序數(shù)目為（　�。�
A．6道B．5 道C．4道D．3道

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求a的范圍；
（2）當(dāng)a≤-1時，證明：f（x）＜0對任意x∈（0，1）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，則通項an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{5×{3}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}則集合A∪B=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|0≤x≤1}

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