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如圖，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,為△ABC內一點，過點P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點的三個三角形（圖中陰影部分），則這三個三角形的面積和的最小值為（ ）

A. B.

C. D.

 

C

【解析】

試題分析：如圖所示，建立平面直角坐標系，設直線的方程為，P，則三個三角形的面積和，因為，故.

考點：1、函數的性質；2、不等式的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三第二學期三月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設數列的前項和為,

已知,,,是數列的前項和.

(1)求數列的通項公式;(2)求;

(3)求滿足的最大正整數的值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三下學期三月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，點是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，．

（1）求拋物線的方程；

（2） 設點是拋物線上的兩點，的角平分線與軸垂直，求的面積最大時直線的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三下學期三月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140） , [140 , 150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140 ，150]內的學生中選取的人數應為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為，則

（1）函數的解析式為_______；

（2）函數的圖像與直線軸圍成的圖形面積為______.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，使為偶函數；命題，則下列命題中為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

對一批產品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，右圖為檢測結果的頻率分布直方圖.根據標準，產品長度在區(qū)間[20,25)上為一等品，在區(qū)間[15,20)和[25,30)為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35)為三等品.用頻率估計概率，現從這批產品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是____

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省宜昌示范教學協(xié)作體高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知．

（1）若，求的坐標；

（2）設，若，求點坐標．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數．

（Ⅰ）當時，

（1）若，求函數的單調區(qū)間；

（2）若關于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點與點的關系，并證明你的結論．

 

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