【題目】已知 是定義在 上的可導函數(shù) 的導數(shù)，對任意 ，且 ，且 ，都有 , ， ，則下列結論錯誤的是（ ）
A. 的增區(qū)間為
B. 在 =3處取極小值，在 =-1處取極大值??
C. 有3個零點
D. 無最大值也無最小值

【答案】C
【解析】由x≠3且x≠-1， ，知 ，當 或 時， ，∴ ，
當-1<x<3時， ， ，
∴ 的增區(qū)間為 ， ，減區(qū)間為 ；故A結論正確；
因為 ，由 的草圖知 恰有一個零點，C結論錯誤；
由 的草圖可知 無最大值也無最小值，故D結論錯誤，故錯誤的結論為C。
【考點精析】掌握函數(shù)的極值與導數(shù)和函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值；求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a ，a∈R． （Ⅰ）討論f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x≠1時， 恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個函數(shù)中，在定義域上不是單調函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣2x+1
B.y=
C.y=lgx
D.y=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ． ．
參考數(shù)據(jù)：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年中國(云南賽區(qū))三對三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下，圓滿順利結束.組織方統(tǒng)計了來自 ， ， ， ， 球隊的男子的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示：

球隊

平均身高 （單位： ）

170

174

176

181

179

平均得分 （單位：分）

62

64

66

70

68


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求 關于 的線性回歸方程（系數(shù)精確到 ）；
（2）若 隊平均身高為 ，根據(jù)（1）中所求得的回歸方程，預測 隊的平均得分.（精確到個位） 注：回歸方程 中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講
已知 = （ ）．
（Ⅰ）當 時，解不等式 ．
（Ⅱ）若不等式 對 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an= ，n=2，3，4，…．
（1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5的值；
（2）設bn= +1，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（3）對任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項構成等差數(shù)列？若存在，寫出這2m項，并證明這2m項構成等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足 ，若n∈N*時，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2分別是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點，且焦距為2 ，動弦AB平行于x軸，且|F1A|+|F1B|=4．

（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上異于點 、A，B的任意一點，且直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，若MF2、NF2的斜率分別為k1、k2 ， 求證：k1k2是定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案