15．復數(shù)z=$\frac{-3+i}{2+i}$的模是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，再根據(jù)復數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：z=$\frac{-3+i}{2+i}$=$\frac{（-3+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{-5+5i}{5}=-1+i$，
則$|z|=\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．不等式ax2+2ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示，函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{π}{8}$），則下列結論正確的是（　�。�
A．函數(shù)g（x）的奇函數(shù)
B．函數(shù)f（x）與g（x）的圖象均關于直線x=-$\frac{15}{8}$π對稱
C．函數(shù)f（x）與g（x）的圖象均關于點（-$\frac{π}{4}$，0）對稱
D．函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，0）上均單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l交橢圓于A，B兩個不同點．
（1）求橢圓的方程；   
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．（1）若 $\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量 $\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量 $\overrightarrow{AC}$與向量 $\overrightarrow{a}$共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）當（2）問中f（θ）的最大值4時，求 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點為A1，A2，拋物線E以坐標原點為頂點，以A2為焦點．若雙曲線C的一條漸近線與拋物線E及其準線分別交于點M，N，且$\overrightarrow{{A_1}N}=\overrightarrow{M{A_2}}$，∠MA1N=135°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若tanα=2，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{2}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））處的切線與直線2x+2y-3=0垂直．
（ⅰ）求實數(shù)a的值；
（ⅱ）若a非正，比較f（x）與x（x-1）的大小；
（Ⅱ）如果0＜a＜1，判斷f（x）在（a，1）上是否有極值，若有極值是極大值還是極小值？若無極值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=log2x，若f（x）的導數(shù)f′（x0）=1，則x0=（　　）
A．2eB．e2C．log2eD．loge2

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