3．已知P為圓C：x2+y2=π2內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P落在函數(shù)f（x）=sinx的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．0B．1C．$\frac{2}{π^3}$D．$\frac{4}{π^3}$

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，首先分別求出事件對應(yīng)區(qū)域的面積，利用面積比求概率．

解答 解：由題意，圓面積為π3，
函數(shù)f（x）=sinx的圖象
與x軸圍成的封閉區(qū)域面積為
2${∫}_{0}^{π}sinxdx$=2（-cosx）|${\;}_{0}^{π}$=4，
由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{4}{{π}^{3}}$；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算；關(guān)鍵是明確事件的測度，正確利用公式求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|．
（1）當(dāng)a=3是，解不等式f（x）≥4+|x-3|-|x-1|；
（2）若不等式f（x）≤1+|x-3|的解集為[1，3]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）．
       求證：m+2n≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為M，拋物線C2：y2=-2ax的焦點(diǎn)為F，若在曲線C1的漸近線上存在點(diǎn)P使得PM⊥PF，則雙曲線C1離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．$（{1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}}]$C．（1，+∞）D．$（{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)由直線xsinα-ycosα-6=0（參數(shù)α∈R）為元素所構(gòu)成的集合為T，若l1，l2，l3∈T，且l1，l2，l3為一個等腰直角三角形三邊所在直線，且坐標(biāo)原點(diǎn)在該直角三角形內(nèi)部，則該等腰直角三角形的面積為36+24$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．圓O的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0）．
（Ⅰ）求圓O的圓心的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）當(dāng)r為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線l的最大距離為2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}+$${log_a}（{\frac{1-x}{1+x}}）$（a＞0，a≠1），f（m）=n，m∈（-1，1），則f（-m）=（　�。�
A．nB．-nC．0D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+y-3≥0\\ y≤4\end{array}\right.$則z=ax+y的最小值為1，則正實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．10B．8C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{4}{1+si{n}^{2}θ}$，且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點(diǎn)F．
（ I ）求直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L，求L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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