已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在（-∞，4]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)可得a≥4，即可得到a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+3的圖象是開口朝上，
以直線x=a為對(duì)稱軸的拋物線，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，a]，
又∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在（-∞，4]上單調(diào)遞減，
∴（-∞，4]⊆（-∞，a]，
∴a≥4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大可以商場(chǎng)在春節(jié)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編為0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
4-x
+lg（3x-9）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）若A∩B=A．求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為選拔選手參加“中國謎語大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國謎語大會(huì)”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）=
x-2
x+1
在（-1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=
2
3
，an+1=
2an
an+2
，b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn，問是否存在正整數(shù)m、M，且M-n=3，使得m＜Tn＜M對(duì)一切n∈N*恒成立？若存在，求出m、M的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過A（1，4）、B（3，2）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）判斷點(diǎn)P（2，4）與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)1是它的左焦點(diǎn)，過F1作PF1⊥x軸，與橢圓在x軸上方的交點(diǎn)為P，OP∥AB．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若AB=
3
，求該橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為
 
．

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