【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)記上最大值為,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ).

【解析】試題分析:

求導(dǎo)可得:,分類討論:

①當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增;

②當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間有,遞減區(qū)間有.

Ⅱ)由(Ⅰ)知:

①當(dāng)時(shí),;

②當(dāng)時(shí),;

③當(dāng)時(shí),分類討論有:

當(dāng)時(shí),,;

當(dāng)時(shí),,.

據(jù)此可得若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

試題解析:

,

①當(dāng)時(shí),恒成立,此時(shí)函數(shù)上單調(diào)遞增;

②當(dāng)時(shí),令,得,

時(shí),;

時(shí),,

∴函數(shù)的遞增區(qū)間有,,遞減區(qū)間有.

Ⅱ)由(Ⅰ)知:

①當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增,此時(shí);

②當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,

,,,即

③當(dāng)時(shí),

,遞增,在上遞減,

.

,得,令,則,

,即 ,,.

∴當(dāng)時(shí),,;

當(dāng)時(shí),,.

綜合①②③得:若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

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求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望

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(1)求的值;

(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).

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下列關(guān)于的命題:

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為;

②函數(shù)上是減函數(shù);

③如果當(dāng)時(shí),的最大值是,那么的最大值為;

④當(dāng)時(shí),函數(shù)個(gè)零點(diǎn);

⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為、、個(gè).

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

A. B. C. D.

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1)根據(jù)頻率分布直方圖,求a,b的值,并估計(jì)抽取的100名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù);(中位數(shù)保留兩位小數(shù))

2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在的兩組同學(xué)中隨機(jī)抽取6名同學(xué),從這6名同學(xué)中再任選2名同學(xué)作為“網(wǎng)絡(luò)課堂學(xué)習(xí)優(yōu)秀代表”發(fā)言,求這2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)不在同一組內(nèi)的概率.

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(2)設(shè)點(diǎn),直線與圓相交于兩點(diǎn),求的值.

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