Question

已知圓M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；

B.對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切；

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切

其中真命題的代號(hào)是______________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）

 

Answer 1

【答案】

（B）（D）

【解析】因?yàn)閳AC：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，圓心坐標(biāo)為（-cosθ，sinθ），圓的半徑為1，

所以圓心的軌跡方程為x²+y²=1，它到原點(diǎn)的距離的距離為：1；

所以圓C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，始終經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，直線y=kx也經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

所以對(duì)任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓C有公共點(diǎn)．

故填寫(xiě)（B）（D）。