某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬元，第2名得剩下的一半多一萬元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出________萬元資金進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．


2 046

解析：設(shè)第10名到第1名得到的獎(jiǎng)金數(shù)分別是a1，a2，…，a10，則an＝Sn＋1，則a1＝2，an－an－1＝＝an，即an＝2an－1，因此每人得的獎(jiǎng)金額組成以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，所以S10＝＝2 046.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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已知an＝

(1) 求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10；

(2) 求數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)和S2k.

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辦公大樓共有14層，現(xiàn)每一層派一人集中到第k層開會，當(dāng)這14位參加會議的人員上下樓梯所走路程的總和最小時(shí)，k＝________．

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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．

(1) 若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和；

(2) 若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O)，則S200＝________．

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設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項(xiàng)和．記bn＝，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù)．

(1) 若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Sn k＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2) 若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1) 若△ABC的面積等于，求a、b；

(2) 若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1) 求角A的大��；

(2) 若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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