已知點(diǎn)A(-,0)和B(,0),動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2,點(diǎn)C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點(diǎn),求線段DE的長(zhǎng)。
解:設(shè)點(diǎn)C(x,y),則
根據(jù)雙曲線的定義,可知點(diǎn)C的軌跡是雙曲線,
,得,
故點(diǎn)C的軌跡方程是,
,得,
因?yàn)椤鳎?,所以直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)。
設(shè),
,
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(1,0)和B(4,-4),若A與B到直線l的距離都為3,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-
3
,0)和B(
3
,0),動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2.
求:
(1)點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點(diǎn),求線段DE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(-3,4).若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且|
OC
|=
5
,則
OC
=
(1,2)
(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•溫州一模)已知點(diǎn)A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q.
(1)證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線,并求出軌跡方程.
(2)若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0
,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q(x,y)所滿足的軌跡方程為( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案