精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．設集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A∩B=B，求實數k的取值范圍．

分析 由A∩B=B得到集合B與集合A的關系，求解實數k的取值范圍．

解答 解：由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{2k-1≥-3}\\{2k+1≤2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k≥-1}\\{k≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴實數k的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查了子集與交集、并集的運算轉換，解答的關鍵是對區(qū)間端點值的大小比較，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若sinα+cosα=$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，則α在（　�。�
A．第一象限B．第一、二象限C．第二象限D．第二、四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如表：
組號第一組第二組第三組第四組第五組
分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
（I）求圖中a的值；
（II）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（III）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求第4組的至少有一位同學入選的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=ax-$\frac{2a+1}{x}$（a＞0），若f（m2+1）＞f（m2-m+3），則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．密碼是通信雙方按約定的法則進行信息特殊變換的一種重要保密手段，明文在依靠一些對應法則（密匙）下變?yōu)槊芪模缑魑?9在密匙$\sqrt{x}+1$規(guī)則下轉變?yōu)槊芪?4．在一次信息傳送過程中，最小的信息單元由兩個數字組成（不足兩位的前面補0，超出兩位數的取后兩位），接受到的密文為9503，密匙為“2x+1”，則破譯后的明文為：4751．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=|x-x${\;}^{\frac{1}{3}}$|的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．對于橢圓C，$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0），c為橢圓的半焦距，e為離心率，過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（非頂點），點D在橢圓上，AD⊥AB，直線BD與x軸，y軸分別交于M，N．
（1）當e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，證明：直線AM⊥x軸；
（2）求△OMN的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，2cos（A-C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求證：a，b，c依次成等比數列；
（2）若b=2，求u=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-5}{a-c}$|的最小值，并求u達到最小值時cosB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是（$\frac{6}{5}$，2]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案