已知向量
、
，且|
|=1，|
|=2，（
+2
）⊥（3
-
）．
（Ⅰ）求向量
與
夾角的大��；
（Ⅱ）求|
-2
|的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）設(shè)向量
與
夾角的大小為θ，由題意（
+2
）⊥（3
-
）可得（
+2
）•（3
-
）=0，進(jìn)而可以求得
•=1，可得cosθ 的值，從而求得θ 的值．
（Ⅱ）根據(jù)|
-2
|=
=
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答：
解：（Ⅰ）設(shè)向量
與
夾角的大小為θ，∵向量
、
，且|
|=1，|
|=2，（
+2
）⊥（3
-
），
∴（
+2
）•（3
-
）=3
2+5
•-2
2=3+5
•-8=5
•-5=0，
∴
•=1，即 1×2×cosθ=1，求得cosθ=
，∴θ=60°．
（Ⅱ）|
-2
|=
=
=
=
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F
1PF
2=60°
（1）求橢圓離心率的范圍；
（2）求證：
S△PF1F2=
b
2．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A（3，5，7），B（-2，4，3），求
，
，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若P是以F
1F
2為焦點(diǎn)的橢圓
+
=1上一點(diǎn)，則△PF
1F
2的周長等于
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-4），且與直線l：x+3y-26=0相切于點(diǎn)B（8，6）的圓的方程是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)f（x）sinxcosx+cos
2x-
的圖象向右平移
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以下現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象的是（ ）
| A、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃，必會(huì)沸騰 |
| B、走到十字路口，遇到紅燈 |
| C、長和寬分別為a、b的矩形，其面積為a×b |
| D、實(shí)系數(shù)一次方程必有一實(shí)根 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=e
x的圖象與y軸的交點(diǎn)為A．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線方程，并證明切線上的點(diǎn)不會(huì)在函數(shù)f（x）圖象的上方；
（2）F（x）=f（x）-ax
2-x-1在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）若n∈N
*，求證：
(1+)n+(1+)n+(1+)n+…+(1+)n＜．
查看答案和解析>>
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案