2．已知函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，則不等式f（2x-3）＞0的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

分析 由函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)可得f（1）=0，由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立可得f（x）在R上是減函數(shù)，從而求解不等式．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（1）=0，
又∵對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2，
不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，
∴f（x）在R上是減函數(shù)，
由f（2x-3）＞0=f（1），得：2x-3＜1，解得：x＜2，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應用，單調(diào)性可用于化簡不等式，是常見題型，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log2x；
設函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）求函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域；
定義min{p，q}表示p，q中較小者，設函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）
①求函數(shù)H（x）的最大值；
②若函數(shù)y=H（x）-k有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6+a10-a12=8，a14-a8=4，則S19=（　�。�
A．224B．218C．228D．258

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞2}D．{x|x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．中國柳州從2011年起每年國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節(jié)，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門統(tǒng)計在每屆水上狂歡節(jié)期間，吸引了不少外地游客到柳州，這將極大地推進柳州的旅游業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)將前五屆水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數(shù)統(tǒng)計如表：
年份2011年2012年2013年2014年2015年
水上狂歡節(jié)屆編號 12345
外地游客人數(shù) （單位：十萬）0.60.80.91.21.5
（1）求y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$；
（2）利用（1）中的線性回歸方程，預測2017年第7屆柳州國際水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數(shù)．
參考公式：$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若${S}_{△ABC}=3{S}_{△BC{F}_{2}}$，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）點E在棱PC上，試確定點E的位置，使得PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合I={1，2，3，4}，B={2，4}，A={1}，則A∪（∁IB）=（　�。�
A．{1}B．{1，3}C．{3}D．{1，2，3}

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