10名學(xué)生站成一排，要給每名學(xué)生發(fā)一頂紅色、黃色、藍(lán)色的帽子，要求每種顏色的帽子都要有，且相鄰的兩名學(xué)生帽子的顏色不同，則滿足要求的發(fā)帽子的方法種數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：第一位學(xué)生可有3種選擇方法，第二位學(xué)生可有2種選擇方法，依此類推，第10位學(xué)生可有2種選擇方法，可有3×29種選擇方法，但是會(huì)出現(xiàn)以下不符合題意的情況：
紅黃紅黃紅黃紅黃紅黃，類似情況共有3×2=6種，即可得出．
解答： 解：第一位學(xué)生可有3種選擇方法，第二位學(xué)生可有2種選擇方法，依此類推，第10位學(xué)生可有2種選擇方法，可有3×29種選擇方法，但是會(huì)出現(xiàn)以下不符合題意的情況：
紅黃紅黃紅黃紅黃紅黃，類似情況共有3×2=6種，因此滿足要求的發(fā)帽子的方法種數(shù)為3×29-3×2=1530．
故答案為：1530．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用、分類討論的思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）且f（1）=0且存在實(shí)數(shù)m使f（m）=-a，試推理f（x）在[0，+∞）上是否為單調(diào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
3
），離心率為
1
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）與F2（c，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓C于B、D兩點(diǎn)（B在M、D之間），N為BD中點(diǎn)，并設(shè)直線ON的斜率為k1．
（i）證明：k•k1為值；
（ii）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AD？如果存在，求直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡ABCD的方程；
（2）已知點(diǎn)A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，且|φ|＜π，若f（x）≤|f（
π
3
）|，對(duì)x∈R恒成立，又f（
π
2
）＜f（
2
3
π）；
（1）求f（x）的解析式；
（2）用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，求當(dāng)時(shí)x∈[-
π
12
，
5
12
π]時(shí)，g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，n=1，2，3，…，那么數(shù)列{an}（　�。�
A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年上海世博會(huì)是世博會(huì)歷史上首次在發(fā)展中國(guó)家舉辦的綜合性世博會(huì)，上海世博會(huì)的主題是：城市，讓生活更美好，大會(huì)期間，某超市的世博會(huì)吉祥物海寶在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿足g（t）=80-2t（件），價(jià)格近似滿足f（t）=20-
1
2
|t-10|（元）．
（1）試寫(xiě)出“海寶”的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t（0＜t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求“海寶”的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若不等式
m
3a+b
-
3
a
-
1
b
≤0恒成立，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（0，1），B（1，0），若直線y=k（x+1）與線段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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