15．設(shè)集合A={x||x-2|≥1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，則A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞）．

分析 由絕對(duì)值不等式的解法求出集合A，由分式不等式的解法求出集合B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．

解答 解：由|x-2|≥1得x-2≥1或x-2≤-1，
解得x≥3或x≤1，則集合A=（-∞，1]∪[3，+∞），
由$\frac{1}{x}＜1$ 得$\frac{1-x}{x}＜0$，則x（1-x）＜0，即x（x-1）＞0，
解得x＞1或x＜0，則集合B=（-∞，0）∪（1，+∞），
所以A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，以及絕對(duì)值、分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），a2=4，其前7項(xiàng)和為42，設(shè)數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn滿足b1=a1-1，S30-（310+1）S20+310S10=0．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=1+log3$\frac{_{n}}{2}$，dn=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$+$\frac{{c}_{n}}{{a}_{n}}$，求證：數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn≥$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．2016年10月28日，經(jīng)歷了近半個(gè)世紀(jì)風(fēng)雨的南京長(zhǎng)江大橋真“累”了，終于停下來(lái)喘口氣了，之前大橋在改善我們城市的交通狀況方面功不可沒(méi)．據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到280輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)30輛/千米時(shí)，車流速度為50千米/小時(shí)．研究表明，當(dāng)30≤x≤280時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤280時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)） f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x+2）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)y=f（log2x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1）B．（1，4）C．（4，16）D．（$\frac{1}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值
（2）已知f（1）=$\frac{15}{4}$，函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，試問(wèn)是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對(duì)任意x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]恒成立？若存在，請(qǐng)求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+3+a}{x-1}$，其中a為常數(shù)；
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥1；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈（1，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A（m，-3）在拋物線y2=2px（p＞0）上，它到拋物線焦點(diǎn)F的距離為5，求m和p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}$-2ax+2a+1圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限的必要而不充分條件是（　　）
A．-$\frac{4}{3}$＜x＜-$\frac{1}{3}$B．-2＜a＜0C．-$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$D．-1＜a＜-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax2+x-a．a(chǎn)∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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