某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1 520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(=1 521)

解:(1)y=(2)當100≤x≤200時,w=xy-40y-(480+1 520),

將y=x+28代入上式得

w=x(x+28)-40(x+28)-2 000=(x-195)2-78

=x2+28x+x-1 120-2 000=x2+x-3 120;

當200<x≤300時,同理可得w=(x-180)2-40=(x2-390x)-3 120.

故w=

若100≤x≤200,當x=195時,wmax=-78;

若200<x≤300,w max<-80.

故投資的第一年公司是虧損的,最少虧損為78萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(
195225
=1521)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年黃岡市質(zhì)檢文)(12分)  某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).

⑴直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省2010-2011學年高三第一次月考數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

    某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為 (萬件),年獲利為 (萬元).

   (1)請寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

   (2)求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(=1521)

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

       某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為 (萬件),年獲利為 (萬元).

   (1)請寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

   (2)求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(=1521)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省莆田一中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(=1521)

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