頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A.B.
C.D.
C

試題分析:因?yàn)閽佄锞(xiàn)過(guò)點(diǎn),所以?huà)佄锞(xiàn)的焦點(diǎn)可能在x的負(fù)半軸上,也可能在y的正半軸上。當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)拋物線(xiàn)方程為,把點(diǎn)代入得p=2,所以?huà)佄锞(xiàn)的方程為;當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在y的負(fù)半軸上時(shí),設(shè)拋物線(xiàn)方程為,把點(diǎn)代入得p=2,所以?huà)佄锞(xiàn)的方程為。綜上知,拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
點(diǎn)評(píng):注意討論拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是在x軸上還是在y軸上,屬于基礎(chǔ)題型。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)C  2x2y2=2與點(diǎn)P(1,2)

(1)求過(guò)P(1,2)點(diǎn)的直線(xiàn)l的斜率取值范圍,使lC分別有一個(gè)交點(diǎn),兩個(gè)交點(diǎn),沒(méi)有交點(diǎn) 
(2)若Q(1,1),試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)都與圓相切,且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線(xiàn)的方程是
A. B.C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)橢圓y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn),則、與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成的△的周長(zhǎng)為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)拋物線(xiàn),下列描述正確的是(    )
A.開(kāi)口向上,焦點(diǎn)為B.開(kāi)口向上,焦點(diǎn)為
C.開(kāi)口向右,焦點(diǎn)為D.開(kāi)口向右,焦點(diǎn)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在拋物線(xiàn)上取橫坐標(biāo)為,的兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)引一條割線(xiàn),有平行于該割線(xiàn)的一條直線(xiàn)同時(shí)與該拋物線(xiàn)和圓相切,則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A.(-2,-9)B.(0,-5)C.(2,-9)D.(1,-6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程2x2ky2=1表示的是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(    )
A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在雙曲線(xiàn)中,F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),求△PF1F2的重心G的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為,過(guò)點(diǎn)M(0,)與x軸不垂直的直線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)在y軸上是否存在定點(diǎn)N,使以PQ為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出N的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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