Question

10．如圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設(shè)M是CD邊的中點，則當P沿著A-B-C-M運動時，以點P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積為y，函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當點在AB上移動時、當點在BC上移動時、當點在CD上時，討論y隨x的變化關(guān)

解答 解：根據(jù)題意和圖形可知：點P按A⇒B⇒C⇒M的順序在邊長為1的正方形邊上運動，△APM的面積分為3段；
當點在AB上移動時，高不變底邊逐漸變大，故面積逐漸變大；
當點在BC上移動時，y=S_正方形-S_△ADM-S_△ABP-S_△PCM
=1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$×1×（x-1）-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×（2-x）=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4}$，此函數(shù)是關(guān)于x的遞減函數(shù)；
當點在CD上時，高不變，底邊變小故面積越來越小直到0為止．
故選：A．

點評 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．