Question

6．幾個月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?br />  為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如表：

年齡	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受訪人數(shù)	5	6	15	9	10	5
支持發(fā)展 共享單車人數(shù)	4	5	12	9	7	3

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持
不支持
合計

（2）若對年齡在[15，20）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車的概率．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算K²的值，即可得到結(jié)論；
（2）確定基本事件的個數(shù)，即可得出恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車的概率．

解答 解：（1）的2×2列聯(lián)表：

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持	30	10	40
不支持	5	5	10
合計	35	15	50

K²=$\frac{50（150-50）^{2}}{35×15×40×10}$≈2.38＞2.706，
∴能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；
（2）若對年齡在[15，20）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，有${C}_{9}^{2}$=36種方法，恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車，有${C}_{5}^{2}$=10種方法，所以恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車的概率為$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查概率的計算，考查學(xué)生的閱讀與計算能力，屬于中檔題．