正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點，O是B1D1的中點，則EF，OB所成的角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：連接A1B，A1O，運用中位線定理，即可得∠OBA1或補(bǔ)角即為異面直線EF，OB所成的角，設(shè)正方體的邊長為2，求出三角形OBA1的三邊，即可得到所求的角．
解答： 解：連接A1B，A1O，
由于E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點，
則EF∥A1B，
即有∠OBA1或補(bǔ)角即為異面直線EF，OB所成的角，
設(shè)正方體的邊長為2，則A1B=2
2
，A1O=
2
，
在直角三角形BB1O中，則有BO=
BB12+B1O2
=
4+2
=
6
，
則有A1O2+BO2=A1B2，即有∠BOA1=90°，
sin∠OBA1=
2
2
2
=
1
2
，
則∠OBA1=30°．
故選A．
點評：本題考查異面直線所成的角的求法，考查定義法求角的方法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x2-4mx+1=0有實數(shù)解，命題q：?x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題?p∨?q為真命題，且命題p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，且點P（-3，2
2
）在雙曲線上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)10x+y=6是函數(shù)f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
1
2
）的一條切線，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=x2-2x+3
B、y=2-x
C、y=x+
1
x
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx-
a
x
（a∈R）
（1）若a＜0且f（x）在[1，e]的最小值為
3
2
，求a的值；
（2）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點（1，0，2）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，cosx+sinx），
b
=（
3
cosx，sinx-cosx），定義f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的取值集合；
（3）若函數(shù)y=2sin2x-1的圖象向右平移m個單位（|m|＜
π
2
），向上平移n個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a≠b，c=
3
，cos2A-cos2B=
3
sinAcosA-
3
sinBcosB
（1）求角C的大��；
（2）若sinA=
4
5
，求△ABC的面積．

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