4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，最長棱的長度是（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{2}$C．6D．$4\sqrt{3}$

分析 根據(jù)三視圖得出該幾何體是在棱長為4的正方體中的三棱錐，畫出圖形，得出最長的棱長是哪一條，求出值即可．

解答 解：根據(jù)題意，得幾何體如圖；
該幾何體是三棱錐A-BCD，
且該三棱錐是放在棱長為4的正方體中，
所以，在三棱錐A-BCD中，最長的棱長為AD，
且AD=$\sqrt{C{D}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{36}$=6．
故選C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原為幾何體．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的程序框圖的算符源于我國古代的“中國剩余定理”，用N≡n（modm）表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如：7≡1（mod3），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n的值為（　　）
A．19B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{2^x}+2}}{2}，x≤1\\|ln（{x-1}）|，x＞1\end{array}$，則函數(shù)F（x）=f[f（x）]-af（x）-$\frac{3}{2}$的零點個數(shù)是4個時，下列選項是a的取值范圍的子集的是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}，+∞}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$B．$[{\frac{ln2}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪\left\{{\frac{ln2}{2}}\right\}$D．$[{\frac{ln2}{2}，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）圖象的對稱中心為M（x0，h（x0）），記函數(shù)h（x）的導函數(shù)為g（x），則有g(shù)′（x0）=0，設函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{4032}{2017}$）+f（$\frac{4033}{2017}$）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）n的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和是64，則展開式中的常數(shù)項為$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足12Sn-36=3n2+8n，數(shù)列{log3bn}為等差數(shù)列，且b1=3，b3=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=（-1）n$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{4}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（2））=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（4，2），則它在A點處的切線方程為x-4y+4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+2}$≤0}，B={x|x＜-2}，則A∪（∁UB）=（　　）
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．[-2，1]D．（-2，1]

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