【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則sinAcosBsinC=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由A，B，C成等差數(shù)列，有2B=A+C，（1） ∵A，B，C為△ABC的內(nèi)角，∴A+B+C=π，（2）．
由（1）（2）得B ．
由2a，2b，2c成等比數(shù)列，得b2=ac，
由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB，
把B= 、b2=ac代入得，a2+c2﹣ac=ac，
即（a﹣c）2=0，則a=c，從而A=C=B ，
∴sinAcosBsinC= = ．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fk（x）=ax+ka﹣x ， （k∈Z，a＞0且a≠1）． （Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（ ）的值；
（Ⅱ）若fk（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且a＞1，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0對(duì)任意x∈[0， ]恒成立，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)M、N分別是棱AB、CD的中點(diǎn)．
（1）證明：BN⊥平面PCD；
（2）在線段PC上是否存在點(diǎn)H，使得MH與平面PCD所成最大角的正切值為 ，若存在，請(qǐng)求出H點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移 個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在唯一零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）求證PA∥平面EDB；
（2）求二面角C﹣PB﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 ．
（1）求tanA；
（2）若 ，且 ，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是線段AB的中點(diǎn)

（1）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
（2）設(shè)直線PC與平面PDE所成角為θ，求cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（UA）∪B．

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