Question

為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥。下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表（小麥產量單位：kg）

小麥產量 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） 頻數 10 35 40 10 5 表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表 小麥產量 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） 頻數 15 50 30 5 表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表

（1）完成下面頻率分布直方圖；

（2）統計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量； （3）完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異。

小麥產量小于20kg 小麥產量不小于20kg 合計 施用新化肥 a= b=   不施用新化肥 c= d=   合計     n= 附： P（K2≥k） 0.050  0.010  0.005  0.001 k 3.841  6.635  7.879  10.828

Answer 1

解；（1）如圖：
；
（2）施用化肥的一小塊土地小麥平均產量為：5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05=21.5
不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產量為：5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05=17.5；
（3）如圖：


由于
所以有99.5%的把握認為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異。