（本題滿分14分）
為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別
進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；
（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.


（1）
（2）

解析解（1）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400. --2分
頻率分布直方圖如右圖示：---------------------------------6分
（2）由表1、表2知，樣本中身高在的學生人數(shù)為：
5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中
學生身高在的頻率----8分
故由估計該校學生身高在的概率.-9分
（3）依題意知的可能取值為：1,2,3
∵,,
----------------------------12分
∴的分布列為：                             --------------------13分
的數(shù)學期望.-----------------------14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10分）某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命
（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：

分組
 
 
 
 
 
 
 
 
組數(shù)
 		48
 		121
 		208
 		223
 		193
 		165
 		42
 
頻率
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 
(1)  將各組的頻率填入表中；
(2)  根據上述統(tǒng)計結果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
(3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據如下表所示:

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）
某酒廠有甲、乙兩條生產線生產同一種型號的白酒。產品在自動傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測定其質量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據如下（單位：毫升）：
甲生產線：508， 504， 496， 510， 492， 496
乙生產線：515， 520， 480， 485， 497， 503
問：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
（2）分別計算甲、乙兩條生產線的平均值與方差，并說明哪條生產線的產品較穩(wěn)定。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習作出預測和提供指導性建議，現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
（1)分別求出這個考生的他的數(shù)學平均成績與物理平均成績，并判斷在這個學科中哪科成績更穩(wěn)定；
（2)已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學成績大約是多少？
參考公式：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市4997名學生參加高中數(shù)學會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在調查學生數(shù)學成績與物理成績之間的關系時，得到如下數(shù)據（人數(shù)）：

 
物理成績好
物理成績不好
合計
數(shù)學成績好
20
30
50
數(shù)學成績不好
40
a
60
合計
60
50
110
 
（1）根據上表確定a的值
（2）試判斷數(shù)學成績與物理成績之間是否線性相關，判斷出錯的概率有多大？
參考公式


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲      82      81      79      78      95      88      93      84
乙      92      95      80      75      83     80      90      85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某學校為了了解學生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n名學生進行調查，下表是這n名學生的日睡眠時間的頻率分布表。

序號（i）
分組（睡眠時間）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
1
[4,5）
6
0.12
2
[5,6）
 
0.20
3
[6,7）
a
 
4
[7,8）
b
 
5
[8,9）
 
0.08
  （1）求n的值．若，將表中數(shù)據補全，并畫出頻率分布直方圖．
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是5）作為代表．若據此計算的上述數(shù)據的平均值為7.2，求的值，并由此估計該學校學生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．

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