（本小題滿分13分）
已知，，．
（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．
解：（1） 當(dāng)時(shí)，，，所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以．………3分
（2） 由（１），猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
①當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立．
②假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即，....6分
那么，當(dāng)時(shí)， ，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232047208272410.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
由①、②可知，對(duì)一切，都有成立．………………
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足；數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，，則=（   ）
A．16（）B．（）
C．16（）D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知遞增等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則 的值為 （   ）
A．32B．64C．256D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．在等比數(shù)列中，且前n項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)n等于
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.記等比數(shù)列的前項(xiàng)積為,已知,且
,則    ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形.在下圖四個(gè)三角形圖案中,未著色的小三角形個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(理)已知無窮等比數(shù)列中的每一項(xiàng)都等于它后面所有各項(xiàng)的和，則公比q=_______________

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