17．已知圓M的圓心M（3，4）和三個點A（-1，1），B（1，0），C（-2，3）．若A，B，C三個點一個在圓內(nèi)，一個在圓上，一個在圓外，則圓M的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y-4）2=25B．（x-3）2+（y-4）2=20C．（x-3）2+（y-4）2=26D．（x-3）2+（y-4）2=27

分析 分別求圓心到三點的距離分別為5，2$\sqrt{5}$，$\sqrt{26}$，則圓的半徑為中間的那個數(shù)，則可得圓的方程．

解答 解：∵圓心M（3，4），點A（-1，1），B（1，0），C（-2，3），
∴MA=$\sqrt{（3+1）^{2}+（4-1）^{2}}$=5，
MB=$\sqrt{（3-1）^{2}+（4-0）^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
MC=$\sqrt{（3+2）^{2}+（4-3）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
要使A，B，C三點一個在圓內(nèi)，一個在圓上，一個在圓外
即使R=5
∴圓方程為（x-3）2+（y-4）2=25．
故選：A．

點評 本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意兩點間距離公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖為指數(shù)函數(shù)y=ax，y=bx，y=cx的圖象，則a，b，c，的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知α∈（0，π），sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　�。�
A．±$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{5}}}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．正三角形ABC的邊長為1，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{BC}$=$\vec b$，那么$\vec a$•$\vec b$的值是     （　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在一段時間內(nèi)，某種商品價格x（萬元）和需求量y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價 格x1.41.61.822.2
需求量y1210753
（1）進行相關(guān)性檢驗；
（2）如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預測當價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01t）
參考公式及數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62   $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6  $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相關(guān)性檢驗的臨界值表：
n-212345678910
小概率0.011.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知極坐標系的極點O在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2mt}\\{y=2t\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}}\right.$（其中t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ，
（1）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=x+m，圓x2+y2=4．
（1）若直線與圓相切，求m的值；
（2）當m=2時，直線與圓交于A，B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點D（-2，0）為橢圓C的左頂點，點D與橢圓C的短軸端點的距離為$\sqrt{5}$，過點M（1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{MB}$，并說明理由．

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