如果拋物線(xiàn)y=x2－2xsinθ+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線(xiàn)共有___________條.

解析:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(sinθ,cos2θ),

故sin2θ+4cos4θ=1.

∴sinθ=±1或sinθ=±.

∴有4條.

答案:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線(xiàn)y=x2和三個(gè)點(diǎn)M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），過(guò)點(diǎn)M的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，AP、BP的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交曲線(xiàn)C于E、F．
（1）證明E、F、N三點(diǎn)共線(xiàn)；
（2）如果A、B、M、N四點(diǎn)共線(xiàn)，問(wèn)：是否存在y0，使以線(xiàn)段AB為直徑的圓與拋物線(xiàn)有異于A、B的交點(diǎn)？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果過(guò)兩點(diǎn)A（a，0）和B（0，a）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2-2x-3沒(méi)有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果拋物線(xiàn)y=x2-2xsinθ+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線(xiàn)共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果拋物線(xiàn)y=x2-2xsinθ+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線(xiàn)共有______條．

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