設函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點，則實m數(shù)拼的取值范圍是( )

A． B．

C． D．

A

【解析】

試題分析：∵的定義域為，又，

∴函數(shù)至少存在一個零點可化為函數(shù)至少有一個零點，

即方程有解，

∴，

∴，

∴當時，，當時，，

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

∴，又∵當時，，

∴．

考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值．

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相關(guān)習題

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（本題滿分15分）已知，，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知等比數(shù)列前項的積為，且公比，若,則（ ）

A． B． C． D．

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在中,角所對的邊分別是,若,則的最小角的正弦值等于

A． B． C． D．

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已知集合，則=( ).

A． B． C． D．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為( )

A．3 B．-6 C．10 D．12

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已知數(shù)列 的前n項和為 .且滿足，設 的前n項和為 ，則 =___________.

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已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分14分）設和是函數(shù)的兩個極值點，其中，.

（1）若曲線在點處的切線垂直于軸，求實數(shù)的值；

（2）求的取值范圍；

（3）若，求的最大值（是自然對數(shù)的底數(shù)）.

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