【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

【答案】（Ⅰ）an=4n-3，Sn==2n2-n; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）利用等比數(shù)列的首項(xiàng)和公差建立方程求解即可；

（2）求出通項(xiàng)，利用裂項(xiàng)相消求和即可.

試題解析：

（Ⅰ）∵a1+a4=14，∴2a1+3d=14，①

∵a1，a2，a7成等比數(shù)列，∴，

即，②

由①②得d2=4a1d，

∵d≠0，∴d=4a1，代入①解得d=4、a1=1，

∴an=a1+（n-1）d=4n-3，

Sn==2n2-n；

（Ⅱ）由（1）知，

∵{bn}是為等差數(shù)列，∴2b2=b1+b3，即=，

解得，或k=0，

由條件知，，即bn=2n，

則

∴

=

所以，Tn=…

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為，燈柱長為米，燈桿長為1米，且燈桿與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為，燈罩軸線與燈桿垂直．

⑴設(shè)燈罩軸線與路面的交點(diǎn)為，若米，求燈柱長；

⑵設(shè)米，若燈罩截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點(diǎn)，另一條與地面的交點(diǎn)為（如圖2）

（圖1） （圖2）

（�。┣�的值；（ⅱ）求該路燈照在路面上的寬度的長．

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

(Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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【題目】設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則f(-2),f(3),f(-)的大小順序是：（ ）

A. f(-)>f(3)>f(-2) B. f(-) >f(-2)>f(3)

C. f(-2)>f(3)> f(-) D. f(3)>f(-2)> f(-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線的方程；

(2)以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K(m,0)是x軸上一動點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________.

(2)y=的遞增區(qū)間是____________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，棱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直， ，且．

（1）求證： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4個(gè)，白球5個(gè).

（1）從盒中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率.

（2）從盒中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率.

（3）從盒中不放回的每次摸一球，若取到白球則停止摸球，求取到第三次時(shí)停止摸球的概率

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