【題目】下列命題中，真命題的序號是__________．

①“若，則”的否命題；

②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；

③“”是“”的必要條件；

④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

【答案】①②

【解析】分析：根據(jù)命題的真假判斷逐一判斷即可.

詳解：①“若，則”的否命題；看逆命題是否成立即可，逆命題為：若x>3,則x>2,顯然成立，故原命題的否命題正確；②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；命題的否定即： ，函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增，顯然當a�。�0,1）時或a=1時函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增故正確；③“”是“”的必要條件；可得x=y=0，顯然可得，故充分條件成立，所以原命題錯誤；④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，此命題不正確，因為數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱，而數(shù)y=f（1+x）的圖象可由y=f（x）的圖象左移一個單位得到，函數(shù)y=f（1-x）的圖象可由=f（-x）的圖象右移一個單位得到，由此知函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱，故此命題不正確．

故真命題為：①②，所以答案為①②

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，函數(shù)在上的最小值為，若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積是.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線與曲線相交于兩點，若是否存在實數(shù)，使得的面積為?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列的前項和，且，則下列結(jié)論錯誤的是

A. B. C. D. 是遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，⊥，∥，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．

（1）證明：BE⊥DC；

（2）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定函數(shù)y＝f(x)，設集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P．給出下列三個函數(shù)：①；②；③y＝lgx．其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)其中P，M是非空數(shù)集．記f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．

（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；

（Ⅱ）若P∩M＝，且f(x)是定義在R上的增函數(shù)，求集合P，M；

（Ⅲ）判斷命題“若P∪M≠R，則f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－1，（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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