16．在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線交點(diǎn)．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AO}$C．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$

分析 可畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的定義，及對(duì)角線的關(guān)系，以及相等向量的概念，向量加法的平行四邊形法則，向量加法、減法和數(shù)乘的幾何意義，便可判斷每個(gè)選項(xiàng)結(jié)論的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：如圖，

A．AB∥DC，且AB=DC，∴$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，即該結(jié)論正確；
B.$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，∴該結(jié)論正確；
C.$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$，∴該結(jié)論正確；
D．根據(jù)向量減法的幾何意義，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$，∴該結(jié)論錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查平行四邊形的定義，清楚平行四邊形的對(duì)角線互相平分，向量加法、減法和數(shù)乘的幾何意義，向量加法的平行四邊形法則，以及相等向量和相反向量的定義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}$+cx，g（x）=$\frac{3}{x^3}+c{x^2}$+ax，h（x）=$\frac{c}{3}{x^3}+a{x^2}$+bx．利用反證法證明：f（x），g（x），h（x）這三個(gè)函數(shù)中，至少有一個(gè)函數(shù)存在極值．

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7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，A＞0）其部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．
（2）已知等腰三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是邊a，b，c，且b=c若g（x）=af（x）+2a+b．當(dāng)x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]時(shí)，g（x）∈[5，8]，求三角形ABC的面積．

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4．函數(shù)f（x）=log0.5（x2-4）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D、E分別為棱CC1、B1C1的中點(diǎn)，
（1）求A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得PE⊥平面A1BD？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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1．已知函數(shù)f （ x ）=ln x和g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a（其中a為常數(shù)），直線l與f （ x ） 和g （ x ）的圖象都相切，且與f （ x ） 的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（Ⅰ）求l的方程和a的值；  
（Ⅱ）記h （ x ）=f （ x2+1）-g （ x ）-ln 2，求函數(shù)h （ x ） 的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=f（x），畫出g（x）的圖象，并求g（x）的解析式；
（3）由圖象指出g（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）．

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5．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a3，a5是方程x2-10x+21=0的兩個(gè)根．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn-an}為首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-2+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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