4．已知直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，則二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+a的說法正確的是（　　）
A．f（x）開口方向朝上B．f（x）的對稱軸為x=1C．f（x）在（-∞，-1）上遞增D．f（x）在（-∞，-1）上遞減

分析 利用直線的垂直關系，得到a，b的關系，然后求解二次函數(shù)的對稱軸判斷選項即可．

解答 解：直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，
可得b=2a，
二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+a=ax2-2ax+a，函數(shù)的對稱軸為：x=1，
故選：B．

點評 本題考查直線的垂直，二次函數(shù)的簡單性質的應用，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2x+1，x∈A}，則A∪B中元素的個數(shù)是（　　）
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+$\frac{1}{2}$mx2-（m+1）x+1．
（1）若g（x）=f'（x），討論g（x）的單調性；
（2）若f（x）在x=1處取得極小值，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．已知2sinα+cosα=0，則sin2α-3cos2α-sin2α=（　�。�
A．-$\frac{17}{5}$B．-$\frac{17}{4}$C．-$\frac{16}{5}$D．-2

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19．若A為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，則當a從-2連續(xù)變化到1時，則直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在圓x2+y2=4內隨機取一點P（x0，y0），則${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）有相同的焦點，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{34}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中假命題是（　　）
A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，sinx+cosx=$\sqrt{3}$
C．?x∈R，x2+1≥2xD．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱A1B1上，且EF=1，動點Q在棱CD上，P是棱AD中點，R是棱DDl的中點，則以下結論：
①四面體PEFQ的體積為定值；
②異面直線PE與QF的所成角的大小為定值；
③過P點有且只有一條直線與直線BB1和C1D1都平行；
④過P點有且只有一個平面與直線BB1和C1D1都平行；
⑤過點B，P，R的平面截該正方體所得的截面是五邊形．
其中正確結論的序號是①④．

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