己知二次函數(shù)f(x)=x2+Bx+C(B≥0,C∈R).

若f(x)的定義域為［－1,0］時，值域也是［－1,0］,符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的表達式；若不存在，請說明理由.

答案：
解析：

設(shè)符合條件的f(x)的存在，

∵函數(shù)圖象的對稱軸是x=,

又B≥0,∴≤0.

①當－<≤0,即０≤B<1時，

函數(shù)x=有最小值－1,則

.

②當－1<≤－,即1≤B<2 時，則

③當≤－1,即B≥２時，函數(shù)在［－1,0］上單調(diào)遞增，則解得

綜上所述，符合條件的函數(shù)有兩個，

f(x)=x2－1或f(x)=x2+2x.


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（2013•綿陽一模）己知二次函數(shù)y=f（x） 的圖象過點（1，-4），且不等式f（x）＜0的解集是（O，5）．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)g（x）=x3-（4k-10）x+5，若函數(shù)h（x）=2f（x）+g（x）在[-4，-2]上單調(diào)遞增，在[-2，0]上單調(diào)遞減，求y=h（x）在[-3，1]上的最大值和最小值..

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[　　]

A．3

B．

C．2

D．

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己知二次函數(shù)y=f（x） 的圖象過點（1，-4），且不等式f（x）＜0的解集是（O，5）．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)g（x）=x3-（4k-10）x+5，若函數(shù)h（x）=2f（x）+g（x）在[-4，-2]上單調(diào)遞增，在[-2，0]上單調(diào)遞減，求y=h（x）在[-3，1]上的最大值和最小值..

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