Question

已知x，y滿足：，則函數(shù)z=的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，借助已知?jiǎng)狱c(diǎn)在區(qū)域內(nèi)任意動(dòng)，而所求式子，匿其中式子k=的形式可以聯(lián)想成在單位圓上動(dòng)點(diǎn)P與原點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率，進(jìn)而求解．
解答：解，其中k=．
作出可行域得k_OA＜k＜k_OC，即k＞1，
又因?yàn)楹瘮?shù)在（1，+∞）上單調(diào)增，所以u(píng)＞0，所以z＞0．
故答案為：0＜z＜+∞
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)寫斜率，及直線斜率的變化關(guān)系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．