如圖所示，設(shè)P為等軸雙曲線上的一點(diǎn)，、是兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：．
答案：略
解析：

證明：設(shè)P(secφ，tanφ)，

∵，，

∴

．

∵，

∴．


提示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上.

圖6

（1）求拋物線E的方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若 =(0，-4)，M在軸上，且AM=，點(diǎn)C在軸上移動(dòng)．

 

(Ⅰ)求點(diǎn)B的軌跡E的方程;  

(Ⅱ)過點(diǎn)F(0，)的直線與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)N(0，)(<0)，與的夾角為，若≤等恒成立，求的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)以點(diǎn)N為圓心，以半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)為H，若圓在點(diǎn)H處的切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案