7．把6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分派方案共有多少種（　�。�
A．252B．70C．50D．56

分析 由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，列出兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生
包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，
∵當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住4人、2人，共有C62A22
當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，共有C63
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有C62A22+C63=15×2+20=50（種）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)主要依據(jù)是要看清楚每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況，注意做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖ABCD-A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方體，S-ABCD是高為l的正四棱錐，若點(diǎn)S，A1，B1，Cl，D1在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{9}{16}π$B．$\frac{25}{16}π$C．$\frac{49}{16}π$D．$\frac{81}{16}π$

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18．正三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，則球的表面積為（　�。�
A．16πB．8πC．4πD．2π

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15．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至多有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)應(yīng)為a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)．

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2．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（Ⅰ）可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？
（Ⅱ）若四位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？
（Ⅲ）將（I）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問(wèn)第85項(xiàng)是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．命題“?x∈R，x2＞0”為真命題
C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D．“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)等邊△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）
A．$\sqrt{6}π$B．6πC．$\frac{20π}{3}$D．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，如圖，若三棱錐P-ABC的最長(zhǎng)的棱PA=a，且PB⊥BA，PC⊥AC，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．πD．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若直線x-y+a=0與圓（x-a）2+y2=2無(wú)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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