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如果對于任意實數x,表示不小于x的最小整數，例如，那么“”是“”的（    ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

B

解析試題分析：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，則＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立；若＜x＞=＜y＞，因為＜x＞表示不小于x的最小整數，所以x≤＜x＞＜x+1
所以可設＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，所以“＜x＞=＜y＞”⇒“|x-y|＜1”故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分條件，故選B.
考點：1.新定義；2. 充分條件與必要條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（3分）（2011•重慶）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（        ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件�，F有下列命題：①是的充要條件；②是的必要條件而不是充分條件；③是的充分條件而不是必要條件；④是的充分條件而不是必要條件；⑤的必要條件而不是充分條件，則正確命題序號是(     )

A．①③⑤ B．①④⑤ C．②③④ D．③④⑤ 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設p：，q:，若q是p的必要而不充分條件，
則實數a的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列，則“”是“數列為遞增數列”的（     ）

A．充分而不必要條件 
B．必要而不充分條件 
C．充要條件 
D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，sin x≤1，則(  )．

A．¬p：?x0∈R，sin x0≥1
B．¬p：?x∈R，sin x≥1
C．¬p：?x0∈R，sin x0>1
D．¬p：?x∈R，sin x>1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，且m，n?α．則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為（　�。�

A．對任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　�。�

A．a＞b+1 B．a＞b﹣1 C．a2＞b2 D．a3＞b3

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