14．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（1，3）內(nèi)f（x）是減函數(shù)B．當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取到極大值
C．在（4，5）內(nèi)f（x）是增函數(shù)D．當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取到極小值

分析 由于f′（x）≥0⇒函數(shù)f（x）d單調(diào)遞增；f′（x）≤0⇒單調(diào)f（x）單調(diào)遞減，觀察f′（x）的圖象可知，通過(guò)觀察f′（x）的符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：由于f′（x）≥0⇒函數(shù)f（x）d單調(diào)遞增；f′（x）≤0⇒單調(diào)f（x）單調(diào)遞減
觀察f′（x）的圖象可知，
當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，函數(shù)先遞減，后遞增，故A錯(cuò)誤
當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，函數(shù)先增后減，故B錯(cuò)誤
當(dāng)x∈（4，5）時(shí)函數(shù)遞增，故C正確
由函數(shù)的圖象可知函數(shù)在4處取得函數(shù)的極小值，故D錯(cuò)誤
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定函數(shù)單調(diào)性，要注意不能直接看導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性，而是通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判定原函數(shù)的單調(diào)性

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，AB為圓O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，割線PCD交圓O于C，D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．
（1）證明：F、E、C、D四點(diǎn)共圓；
（2）若AP=10，BP=2，CP=3，求sin∠DPF的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C2的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ-4cosθ=0，直線l過(guò)點(diǎn)M（0，4）且斜率為-1．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，寫(xiě)出直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x-1045
f（x）1221
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題為②③（填寫(xiě)序號(hào)）．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+1）x+lnx，a∈R．
（1）若0＜a＜1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=0，且f（x1）=f（x2），x1＞x2，求證：x1•x2＜1．

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6．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，拋物線C2：y2=ax（a＞0），點(diǎn)T為橢圓C1的右頂點(diǎn)，設(shè)橢圓C1與拋物線C2交于點(diǎn)A，B．
（1）求$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$的最小值，并求此時(shí)拋物線C2的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是橢圓C1上異于A，B的任意一點(diǎn)，且直線MA，MB分別與x軸交于點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OP|•|OQ|為定值．

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3．直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1）作直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)（A在B上方），且滿足BM=2AM，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，2an=an-1+（$\frac{1}{2}$）n，求通項(xiàng)公式和a7．

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