已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.
（1）（2）8
（1）由題意知故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.5分
（2）=
從而只需求出的最大值………（9分）設(shè)P，則有，即有，又C（0，2），所以，而，
所以時(shí)，最大值為9，故的最大值為8�！�13分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知拋物線：（為正常數(shù)）的焦點(diǎn)為，過做一直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)若的面積記為，求的值；
(2)若直線垂直于軸，過點(diǎn)P做關(guān)于直線對稱的兩條直線，分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，證明：直線MN斜率等于拋物線在點(diǎn)Q處的切線斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國計(jì)劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓. 如圖，已知探測器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最近的點(diǎn)）到火星表面的距離為百公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點(diǎn)第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心的距離為百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時(shí)探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于點(diǎn)E
（1）求證：△ABE≌△ACD
（2）AB=6，BC=4，求AE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則直線和曲線的大致圖形可以是                                                       （     ）
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓右焦點(diǎn)重合，則的值為（  ）
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，為常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和
等于5的直線有且只有兩條。
⑤過定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的
軌跡為橢圓
其中真命題的序號為                （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為             （   ）
A．4，8B．2，6C．6，8D．8，12

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