【題目】公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

其中 x 是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量 的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量 為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）

【答案】(1)

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲利最大，最大利潤(rùn)為25000元

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=收益﹣成本，由已知分兩段當(dāng)0≤x≤400時(shí)，和當(dāng)x＞400時(shí)，求出利潤(rùn)函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，分別求出函數(shù)的最大值即可得到結(jié)論．

(1)當(dāng)時(shí)，

；

當(dāng)時(shí)，；

所以所求

(2)當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

所以，當(dāng)時(shí)，.

所以當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲利最大，最大利潤(rùn)為25000元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n ， n∈N* ， 則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=（ ）n﹣1
B.an=（ ）n
C.an=
D.an=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水 (單位：千克)清洗該蔬菜千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥 (單位：微克)的統(tǒng)計(jì)表：

在坐標(biāo)系中描出散點(diǎn)圖，并判斷變量與的相關(guān)性；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，令，計(jì)算平均值和，完成以下表格(填在答題卡中)，求出與的回歸方程．(精確到0.1)

（3）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數(shù)據(jù))（附：線性回歸方程計(jì)算公式： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公差不為0的等差數(shù)列中，已知且，其前項(xiàng)和的最大值為（ ）

A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

【答案】B

【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,

∵，

∴，

整理得，

∵，

∴．

∴，

∴當(dāng)時(shí)， ．

故最大，且．選B．

點(diǎn)睛：求等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的常用方法：

①利用等差數(shù)列的單調(diào)性， 求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)，便可求得和的最值；

②將等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 (A、B為常數(shù))看作關(guān)于n的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）

A. B. C. 90 D. 81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，則交點(diǎn)的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為（ ）

A. 0 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)，設(shè)

．

（1）求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C:.

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；

（2）從圓C外一點(diǎn)P向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，

求使得取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)

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