給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是（    ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

D

解析試題分析：對于命題①，當(dāng)平面內(nèi)的兩條平行直線垂直兩個平面的交線時，則這兩條直線與另一個平面平行，但是這兩個平面相交，命題①錯誤；對于命題②，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理知，命題②正確；對于命題③，若直線平面，直線，直線，則，，但這兩條直線與平面或相交，故命題③錯誤；對于命題④，對于平面和平面，，，，直線與直線不垂直，假設(shè)，由于，則，則，這與“直線與直線不垂直矛盾”，故命題④正確，故選D.
考點：1.平面與平面的平行的判定定理；2.平面與平面垂直的判定與性質(zhì)定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的個數(shù)是（　　）．
（1）若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則∥.
（2）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.
（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.
（4）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同直線，、是兩個不同平面，則下列命題錯誤的是(      )

A．若，，則 B．若，，,則
C．若，，,則 D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（   ）

A．   B．   C．        D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ �。�

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（   ）
A．若直線AB與CD沒有公共點，則AB∥CD
B．若AC與BD共面，則AD與BC共面
C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個平面垂直，下列命題中：
(1)一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
(2)一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
(3)一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；
(4)過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數(shù)有(  )

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是(     )

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等, 則這兩條直線平行;
B．若一個平面內(nèi)有三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行;
C．若一條直線和兩個相交平面都平行, 則這條直線與這兩個平面的交線平行;
D．若兩個平面都垂直于第三個平面, 則這兩個平面平行.

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