把長為10cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正方形，求這兩個正方形面積之和的最小值。

解析試題分析：設出其中一段的長為，表示出另一段的長，從而得正方形面積表示式為二次函數(shù)即可求解，
但要注意自變量得取值范圍，即函數(shù)定義域。
試題解析：設鐵絲一段長 ，，兩正方形面積之和為，      3分
則另一段鐵絲長，       5分
依題意，，      10分
當時，取最大值.      13分
答：（略）      14分
考點：二次函數(shù)最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求值：
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“城中觀�！笔墙陙韲鴥�(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個重要原因。暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進入下水道，據(jù)統(tǒng)計，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V(單位：立方米／小時)是雜物垃圾密度x（單位：千克／立方米）的函數(shù)。當下水道的垃圾雜物密度達到2千克／立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當垃圾雜物密度不超過0.2千克／立方米時，排水量是90立方米／小時；研究表明，時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)。
（Ⅰ）當時，求函數(shù)V(x)的表達式；
（Ⅱ）當垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克／小時）可以達到最大，求出這個最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的值域為集合，的定義域為集合，其中。（1）當，求；（2）設全集為R，若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠有名工人，現(xiàn)接受了生產(chǎn)臺型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?已知每臺型產(chǎn)品由個型裝置和個型裝置配套組成，每個工人每小時能加工個型裝置或個型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置（完成自己的任務后不再支援另一組）.設加工型裝置的工人有人，他們加工完型裝置所需時間為，其余工人加工完型裝置所需時間為（單位：小時，可不為整數(shù)）.
（1）寫出、的解析式；
（2）寫出這名工人完成總?cè)蝿盏臅r間的解析式；
（3）應怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿沼玫臅r間最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有成立，且當時，,.
（1）求的值；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數(shù)，總能找到一個正實數(shù)，使得當時，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，。
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當為何值時，關于方程在上有實數(shù)解？

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