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下列說法正確的有：
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）

（1）若
lim
n→∞
an=1，則當n足夠大時，an＞
9999
10000

（2）由
lim
n→∞
n
n2+1
=1可知
lim
x→∞
x
x2+1
=1
（3）若f（x）是偶函數且可導，則f′（x0）=-f′（-x0）
（4）若函數f（x）中，f′（x）與[f′（x）]′都存在，且[f′（x）]′＞0，f′（x0）=0，則f（x0）是函數f（x）的一個極小值．
分析：根據極限的意義，可以看出（1）正確，根據當x趨向于負無窮時，極限是-1，原式不正確，故（2）不正確，根據符合函數求導的法則得到f′（x0）=-f′（-x0），故（3）正確，根據函數在某點取得極值的充要條件得到f（x0）是函數f（x）的一個極小值．故（4）正確．
解答：解：若
lim
n→∞
an=1，則當n足夠大時，an＞
9999
10000
，即第n項趨近于1，故（1）正確，
由
lim
n→∞
n
n2+1
=1可知
lim
x→∞
x
x2+1
=1，當x趨向于負無窮時，不正確，故（2）不正確，
若f（x）是偶函數且可導，根據符合函數求導的法則得到f′（x0）=-f′（-x0），故（3）正確
若函數f（x）中，f′（x）與[f′（x）]′都存在，且[f′（x）]′＞0，f′（x0）=0，
根據函數在某點取得極值的充要條件得到f（x0）是函數f（x）的一個極小值．故（4）正確，
綜上可知（1）（3）（4）正確，
故答案為：（1）（3）（4）
點評：本題考查數列的極限，函數的極限，考查導數的運算和函數的極值取得的條件，本題解題的關鍵是對于所給的四個命題逐個分析，找出正確結論，本題是一個中檔題目
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、下列說法正確的有
②
．
①直線a平行于平面M，則a平行于M內的任意一條直線；
②直線a與平面M相交，則a不平行于M內的任意一條直線；
③直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內的任意一條直線；
④直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f：A→B能構成映射，下列說法正確的有（　�。�
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
（3）B中的元素可以在A中無原像；
（4）像的集合就是集合B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。�
①既是等差數列也是等比數列的數列是常數列；
②若等差數列{an}的公差d＞0，則該數列是單調遞增數列；
③在等差數列{an}中，則數列a1，a3，…，a2n-1，…也是等差數列；
④在等比數列{an}中，則數列a1，a2，a4…，a2n-1，…也是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l，m，n是互不相同的直線，α，β是互不相同的平面，則下列說法正確的有
（1）
（1）
．
（1）若m∥β，m?α，α∩β=l，則m∥l；
（2）若m⊥l，m⊥n，則n∥l；
（3）若l⊥β，α⊥β，則α∥l；
（4）若l⊥n，l⊥m，m，n?α，則l⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的導數為f′（x），下列說法正確的有
②，④
②，④
．
①f′（x）＞0的解集為函數的增區(qū)間．
②f（x）在區(qū)間上遞增則f′（x）≥0．
③極大值一定大于極小值．
④極大值有可能小于極小值．

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