【題目】在直角坐標系中，已知以點為圓心的及其上一點.

（1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；

（2）設平行于的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）由圓的方程求得圓心坐標和半徑，依題意可設圓的方程為，由圓與圓外切可知圓心距等于兩圓半徑的和，由此列式可求得，即可得出圓的標準方程；

（2）求出所在直線的斜率，設直線的方程為，求出圓心到直線的距離，利用垂徑定理列式求得，則直線方程即可求出.

（1）因為圓為，

所以圓心的坐標為，半徑.

根據(jù)題意，設圓的方程為.

又因為圓與圓外切，所以，解得，

所以圓的標準方程為.

（2）由題意可知，所以可設直線的方程為.

又，所以圓心到直線的距離，

即，解得或，

所以直線的方程為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）為預防H1N1病毒爆發(fā)，某生物技術公司研制出一種新流感

疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司

選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

分組

A組

B組

C組

疫苗有效

673

疫苗無效

77

90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．

（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取樣本多少個？

（II）已知，，求通過測試的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）令，討論的單調性.

（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（ 為自然對數(shù)的底數(shù)， …）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；

（3）若，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國古代的天文學和數(shù)學著作。其中一個問題的大意為：一年有二十四個節(jié)氣（如圖），每個節(jié)氣晷長損益相同（即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同）．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），則立冬節(jié)氣的晷長為（ ）

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓

(1)求過點的圓的切線方程；

(2)點為圓上任意一點，求的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某兩名高三學生連續(xù)9次數(shù)學測試的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖.下列有關這兩名學生數(shù)學成績的分析中，錯誤的結論是（ ）

A.甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?/span>130分

B.根據(jù)甲同學成績折線圖中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間內

C.乙同學的數(shù)學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關

D.乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校從大二學生中隨機抽取200名學生，將其期末考試的《中西法律文化》成績（均為整數(shù)）分成六組，，…，后得到如下頻率分布直方圖.

（1）求成績在內的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校大二學生期末考試《中西法律文化》成績的眾數(shù)、中位數(shù)（結果保留到0.1）；

（3）用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則各成績組應抽取的人數(shù)分別是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案