10．在（x+$\frac{2}{{x}^{2}}$）6的二項(xiàng)展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)是160．（結(jié)果用數(shù)值表示）

分析 利用二項(xiàng)式定義的通項(xiàng)公式求解．

解答 解：在（x+$\frac{2}{{x}^{2}}$）6的二項(xiàng)展開式中第四項(xiàng)：
${T}_{4}={C}_{6}^{3}{x}^{3}（\frac{2}{{x}^{2}}）^{3}$=8C${\;}_{6}^{3}$x-3=160x-3．
∴在（x+$\frac{2}{{x}^{2}}$）6的二項(xiàng)展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)是160．
故答案為：160．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)展開式中第四項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)式定理的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖（需寫出計(jì)算過程）；
（2）現(xiàn)從[40，55）歲年齡段樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個小組（每組3人）參加戶外體驗(yàn)活動，記A組中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為ξ，
求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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