函數(shù)數(shù)學(xué)公式（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為π，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式，求cosα的值．

解：（1）由題意可得，A+1=3，∴A=2，…（2分）
∵函數(shù)圖象的相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為π，∴最小正周期T=π=，ω=2．…（4分）
故函數(shù)f（x）的解析式為．…（5分）
（2）∵，即．…（6分）
∵，∴，…（7分）
∴，，…（10分）
故．…（12分）
分析：（1）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，從而求得函數(shù)f（x）的解析式．
（2）根據(jù)，且，求得，再利用兩角和的余弦公式求得的值．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+）的部分圖象求解析式，兩角和的余弦公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、給出下列命題：
①變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，查表到相關(guān)系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對于函數(shù)f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數(shù)在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱．其中所有正確命題的序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期為π，則它的圖象的一個(gè)對稱中心為（　　）
A、(-
π
8
，0)
B、(
π
8
，0)
C、（0，0）
D、(-
π
4
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）周期為π，f(x)≤2，f(
π
4
)=
3
．
（1）寫出f（x）的表達(dá)式，并作出f（x）在[0，π]上的簡圖；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象如何由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a（0＜a＜1）是給定的常數(shù)，f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f(
1
2
)=0，f（logat）＞0，則t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）對（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，證明：。

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