19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中最長的棱長為（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{21}$D．$2\sqrt{5}$

分析 如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD．側面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，過點P作PE⊥AB，垂足為點E，AE=1，BE=2，AD=2，PE=4．

解答 解：如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD．
側面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，過點P作PE⊥AB，垂足為點E，AE=1，BE=2，AD=2，PE=4．
該幾何體中最長的棱長為PC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{6}$．
故選：B．

點評 本題考查了長方體與四棱錐的三視圖、勾股定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t+1\\ y=t+4\end{array}$（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{{\sqrt{3}}}{{\sqrt{1+2{{cos}^2}θ}}}$．
（1）寫出直線l一般式方程與曲線C的直角坐標的標準方程；
（2）設曲線C上的點到直線l的距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=5，則輸出的S值為（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知兩點A（-m，0）和B（2+m，0）（m＞0），若在直線l：x+$\sqrt{3}$y-9=0上存在點P，使得PA⊥PB，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（0，4）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在極坐標系中，曲線C：sinθ=|cosθ|上不同的兩點M，N到直線l：ρcosθ-2ρsinθ=2的距離為$\sqrt{5}$，則|MN|=（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{5}$C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線C上一點Q（a，2）到焦點的距離為3，線段AB的兩端點A（x1，y1）、B（x2，y2）在拋物線C上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若y軸上存在一點M（0，m）（m＞0），使線段AB經過點M時，以AB為直徑的圓經過原點，求m的值；
（3）在拋物線C上存在點D（x3，y3），滿足x3＜x1＜x2，若△ABD是以角A為直角的等腰直角三角形，求△ABD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=$\sqrt{2}$sinB，且滿足tanA+tanC=$\frac{2sinB}{cosA}$．
（Ⅰ）求角C和邊c的大��；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完$\frac{2}{3}$局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，各局比賽結果相互獨立．
（Ⅰ）求甲在4局以內（含 4 局）贏得比賽的概率；
（Ⅱ）記 X 為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．$\overrightarrow{ab}$表示一個兩位數(shù)，十位數(shù)和個位數(shù)分別用a，b表示，記f（$\overrightarrow{ab}$）=a+b+3ab，如f（$\overrightarrow{12}$）=1+2+3×1×2=9，則滿足f（$\overrightarrow{ab}$）=$\overrightarrow{ab}$的兩位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．15B．13C．9D．7

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